（时间：60分钟 总分：100分）

一、填空（每空1分，共22分）

有( )；

整数有( )；

奇数有( )；

偶数有( )；

质数有( )；

合数有( )；

小数有( )；

分数有( )。

2．最小的自然数是( )；最小的质数是( )。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是( )；既有约数3，又有约数5的最小的数是( )。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；

5．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。

6．把390分解质因数是（390= ）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。

8．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）

1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )

2．所有的质数都是奇数。 ( )

3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )

4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( )

5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )

6．所有的偶数都是合数。 ( )

7．有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )

8．18的最大约数和最小倍数相等。 ( )

9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( )

10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( )

11．12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )

12．1是质数而不是偶数。 ( )

三、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公约数是( )。

① 1 ② 小数 ③ 大数

2．1.5能( )。

① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽

3．大于2的两个质数的乘积一定是( )。

①质数 ②偶数 ③合数

4．任意两个自然数的积是( )。

①质数 ②合数 ③质数或合数

5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公约数里应该有( )。

①2个2 ②3个2 ③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数( )。

① 95 ② 90 ③ 75

7．a和b是互质数，a和b的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。

①a ②b ③1 ④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）

①180 ②507 ③108 ④56

五、求出下列各数的最大公约数和最小公倍数（前3小题每小题2分，后3小题每小题3分共15分）

六、（共8分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？

七、应用题（共7分）

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？