一、填空（每空1分共16分）

1、所有自然数的公因数是（ ）

2、最小的素数是（ ），最小的合数是（ ）。

3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（ ），既是素数又是偶数的有 （ ）。

4、一个数的最大因数是19，这个数的最小倍数是（ ）。

5、两个连续偶数的和是18，它们的最大公因数是（ ）。

6、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。

7、1060至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。

8、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数11。这个数最小是（ ）。

9、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

10、一个数既是20的因数、又是35的因数，最大的是（ ）。

11、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的是（ ）。

12、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（ ）。

二、判断题。（每小题2分 共10分）

1．5和9没有公因数。 （ ）

2、两个素数的积一定是（ ）。

A 素数 B 合数 C奇数

3．若甲是乙的倍数，则甲是甲和乙的最小公倍数。（ ）

4．两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 （ ）

5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是 15和90（ ）。

三、选择题（每小题2分 共10分）

1、两个素数的积一定是（ ）。

A 素数 B 合数 C奇数

2、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。

A 公倍数 B 公因数 C 倍数

3、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。

A AB B A C B

4、有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）。

A、18 B、16 C、12 D、15

5、15和21的（ ）是1。

A、倍数 B、公因数 C、最大公因数 D、最小公倍数

四、写出每组数的最大公因数（每小题3分 共18分）

1和13 12和18 72和48

13和26 25和60 34和91

五、写出每组数的最小公倍数（每小题3分 共18分）

4和15 7 和 8 30和60

9和15 13和39 14和35

六、解决问题（共28分，第4题6分，第5题7分 ， 其余每题5分）

1. 有两根绳子，一根长12米，另一根长16米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？

2、小明和小华两人到图书馆去借书，小明每4天去一次，小华每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？

3、把一张长为30厘米，宽为25厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个？

4、.同学们分组玩游戏，4人一组、5人一组、3人一组都少2人，最少有几人

5. 把48块糖和38块巧克力分别分给同一组同学，结果糖剩3块，巧克力少了2块，这个组最多有几名同学？